Lo primero a cambiar en el programa son los nombres de los encabezados:

#include <stdlib.h>
#include <string.h>
#include <stdio.h>

No es necesario <string.h>, en su lugar se debe incluir <cctype> ya que ahí se encuentra el prototipo de la función "toupper":

#include <cstdlib>
#include <cctype>
#include <cstdio>

Y para ignorar los espacios al principio de la cadena puedes utilizar un bucle y la funcion "isspace" (prototipo en <cctype>):

gets(nombre);
 
// Descartamos los espacios al principio de la cadena
int i;
for (i = 0; isspace(nombre[i]); i++)
   ;
// Se cambia a mayuscula el primer caracter
nombre[i] = toupper(nombre[i]);

Por cierto no te recomiendo utilizar funciones de la biblioteca estándar de C como "puts" y "gets" si estas aprendiendo C++. En su lugar concéntrate en las facilidades de este como "cin", "cout", etc.

Si deseas consultar mas recomendaciones revisa el tema |Lo que no hay que hacer en C/C++. Nivel basico|.

Un saludo

Bueno, pero es básicamente el mismo code que posteó rir3760 con el agregado de leer antes el primer nombre.

Es decir, lees el nombre completo, el primer caracter a mayúscula, lees el nombre entero hasta topar con un espacio (que indica que el primer nombre terminó). Luego utilizas el code de rir3760 y listo.

ohh yo tenia este

/* Este programa cambia el primer caracter de cada palabra
   a su respectiva mayuscula. Valida caracter por caracter,
   si se encuentra un espacio ' ' reemplaza el siguiente
   caracter "indice+1" a su respectiva mayuscula. Concluye
   hasta encontrar un fin de cadena '\0' que es el ultimo
   caracter en una cadena (char)
*/

#include <ctype.h>
#include <stdio.h>
#include <conio.h>

using namespace std;

int main()
{
   int indice;
   char nombre[25];
   
   puts("Tu nombre es?: "), gets(nombre);
   
    nombre[0]=toupper(nombre[0]);
   
   for (indice=0; nombre[indice]!='\0'; indice++)
      if (nombre[indice]==' ')
         nombre[indice+1]=toupper(nombre[indice+1]);

   puts("\n\nTu nombre es "), puts(nombre) ;
   
   puts("\n\n");
   
   
   system("PAUSE");
       return 0;
}




pero mi profe dijo que el algoritmo hacia mucho trabajo "cambiando" cada espacio a mayuscula... pero no se como hacer que se ahorre ese "trabajo"

no se si me de a entender, el codigo hace su trabajo si pones cualquier nombre te devuelve las dos iniciales con mayuscula aunque pongas 10 espacios, pero el profe dijo que debia hacer el procedimiento mas rapido de otra manera, (no se cual es) podrian ayudarme?