Lo he puesto en un "c++" un poco chapucero por que a mi me va el C xD pero creo que será basicamente lo mismo.
#include <iostream>
#include <stdio.h>
using namespace std;
int main()
{
char nombre[10];
char apellidos[20];
cout<<"Ingresa tu nombre: ";
while ( nombre[1] == NULL )
{
fgets(nombre
, 10, stdin
); }
cout<<"Ingresa tus apellidos: ";
while ( apellidos[1] == NULL )
{
fgets(apellidos
, 10, stdin
); }
return 0;
}