Haces overflow.
Por culpa de scanf (&num)

No programo en C así que no sé indicarte la solución, busca en google.

&num no te da el valor de num. Lo que te da es la dirección de memoria en donde se guarda num.
La dirección de memoria es algo del tipo: 0x6fabcb73b484
En todo caso usa scanf("%s",num)

Cual es tu intención con scanf &sum?
No programo en C asique puede que lo que estoy diciendo no se aplique a C pero en C++ eso sería intentar sobrescribir la dirección de memoria en la que se almacena la variable por un numero que de el usuario. Lo cual no tiene sentido en este tipo de programas.

No se puede dimensionar un array con una variable. Para eso está malloc y similares.

Si tú array tiene 15 elementos lo recorres desde 0 hasta 14, si llegas al 15 te has pasado.

Simples errores de sintaxis, pero la logica esta bien

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
int comparador(int n ){
 if(n>0 and n<=15){
  return n;
 }else{
  printf("NUMERO INCORRECTO!\n");
  return 0;
 }
}
 
int main(){
int num, v,i;
 printf("Cuantos alumnos hay? MAX 15 MIN 1: ");
 scanf("%i", &num);
 v=num;
 int array[v];
 if(comparador(num) != 0){
  for(i=0;i<v;i++){
   printf("Que nota ha sacado el alumno %d?:", i+1); 
	scanf("%d",&array[i]); 
  }
  for (i=0;i<v;i++){
  printf("El alumno %i ha sacado %i\n",i+1, array[i]);
  }
 }
}

Porque en C/C++ la primera posicion inicial de un arreglo/vector es 0,
Por ejemplo si declaras un arreglo de 4 elementos , este contendra elementos desde la osicion 0 a la 3 solamente, es decir las posiciones 0,1,2 y 3