Invertir un vector

int main()
{
int dim;
cout << "Inserisci la dimensione del vettore:" << endl;
cin >> dim; // Supongamos que ingrese 10
int vettore[dim]; // mi vector es de tamagno 10
cout<<"Vettore Iniziale:"<<endl;
for(int i=1; i<=dim; i++){
vettore[i] = i * 1;
cout << vettore[i] << endl;
}
cout<<"Vettore Invertito:"<<endl;
for(int i=dim; i>0; i--){
cout<<vettore[i]<<" ";
cout<<endl;
}
}

Una cosa, cuando estás dándole los valores al arreglo, te estás comiendo la posición 0, y además que estás pasándote de su tamaño con el "<=", y multiplicar por 1 no tiene ningún sentido. Lo corregí por ti, sería de esta forma:

Código

for(int i = 0; i < dim; i++){
        vettore[i] = i + 1;
 }

Y para invertirlo, una manera fácil que puedes usar es a través de un arreglo auxiliar, recorrerás del vector original la última posición y se la asignarás a la primera posición de ese arreglo auxiliar, y así sucesivamente hasta llegar a la posición 0 del arreglo original, y la última del arreglo auxiliar. Y luego lo que haces es igualar el vector original a cada uno de los valores del vector auxiliar para que el original sea modificado.
Lo harías así:

Código

void invertir(int vettore[], int tam) {
    int vAux[tam]; //Arreglo auxiliar.
    int aux = 0; //Contador auxiliar para desplazarnos por vAux.
 
    //Llenando el arreglo auxiliar con los valores invertidos.
    for(int i = tam - 1; i >= 0; --i, ++aux) {
        vAux[aux] = vettore[i];
    }
 
    //Asignándole al arreglo original los valores del arreglo invertido.
    for(int i = 0; i < tam; ++i) {
        vettore[i] = vAux[i];
    }
}

Y ya sólo muestras el arreglo invertido.