Cómo hago que el usuario elija el tipo de función?

Hola, buenas. Tengo un código que se basa en el algoritmo de bisección el cual encuentra una raíz de una función dada, en mi caso usé "x^3 + 2x^2 + x - 2"
pero quisiera saber cómo puedo hacer que el usuario elija qué tipo de función usar para la aproximación?, osea, que sean 4 las opciones:
Polinomial: f(x) = a0 + a1 x + a2 x2 + ... + an xn
Exponencial: f(x) = a e (k x + c) + b
Logaritmica: f(x) = a Ω(k x + c) + b Ω = log, ln
Trigonométrica: f(x) = a Ω(k x + c) + b Ω = sen, cos, etc

mi código es el siguiente, sencillo pero útil:

Código:

#include <iostream>
#include <cstdlib>
#include <cmath>
#include <iomanip>
//******************************************************************************
using namespace std;
void bisetzion(long double,long double,int);
long double f(long double);
void impresion(long double,long double,long double,long double,int);
long double Abs(long double);
//******************************************************************************
int main(){
   long double an,bn,pn,tol;
   int n;
   char resp;
   do{
      system("cls");
      
      cout<<"Programa que utiliza el proceso de bisecci\xA2n para aproximar la funci\xA2n \nx^3 + 2x^2 + x - 2\n\n";
      
      do{
         cout<<"introduzca la an: ";
         cin>>an;
         cout<<"introduzca la bn: ";
         cin>>bn;
      }while(f(an)*f(bn)>0);
      if(f(an) != 0 && f(bn) != 0){
         do{
            cout<<"Tolerancia(10^-n) n: ";
            cin>>n;
         }while(n<=0);
         bisetzion(an,bn,n);
      }else cout<<"La ra\xA1z es uno de los extremos"<<endl;
      cout<<"\xA8 \bDesea calcular de nuevo(s/n)\x3F";
      cin>>resp;
   }while(resp == 's' || resp == 'S');
   system("pause");
   return 0;
}
//******************************************************************************
void bisetzion(long double an,long double bn,int n){//función que realiza la bisección
   long double pn=0,anterior,error=1000;
   cout<<"n"<<"  "<<"an"<<"          "<<"bn"<<"          "<<"pn"<<"           "<<"f(an)"<<"        "<<"f(pn)"<<"         "<<"error"<<endl;
   for(int i=0;error>pow(10.0,-n);++i){
      anterior = pn;
      pn = (an+bn)/2;
      error = Abs((pn - anterior)/pn);
      impresion(an,bn,pn,anterior,i);
      f(an)*f(pn)<0 ?  : an = pn;
      f(bn)*f(pn)<0 ?  : bn = pn;
   }
}
//******************************************************************************
long double f(long double x){//función a aproximar
   long double Fx;
   Fx = pow(x,3) + 2*pow(x,2) + x -2;
   return Fx;
}
//******************************************************************************
void impresion(long double an,long double bn,long double pn,long double anterior,int i){//función para imprimir los valores
   long double error = Abs((pn - anterior)/pn);
   cout<<setiosflags(ios::left)<<setw(3)<<i+1<<setprecision(7)<<setw(12)<<an<<setw(12)<<bn<<setw(12)<<pn<<setprecision(6)<<setw(14)<<f(an)<<setw(14)<<f(pn);
   i == 0 ? cout<<" -"<<endl : cout<<error<<endl;
}
//******************************************************************************
long double Abs(long double numero){//función para valor absoluto
   if(numero < 0) return -numero;   
   else return numero;  
}
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Alguna sugerencia?, gracias de antemano.