cin>>Persona[0].nombre;

Saludos

memcpy(Persona[0].nombre,"Cadena",6)

Tambien puedes usar strncpy o un ciclo copiando byte por byte

Usa las funciones que hay para las cadenas, como strcpy o strcat. O para prevenirte del overflow strncpy como dice AlbertoBSD. Al ser C++ podrías utilizar std::string que es más fácil de asignarle una cadena simplemente con un "=" como haces a los números.

Saludos.