miren tenia la idea de generar  10 ficheros cada uno con el mismo nombre solo que con distinta numeración para guardar diferentes datos en cada fichero y  almacenarlos en una carpeta determinada.

para esto  concatene la ruta y el nombre para después solo ingresarlo en la función
archivo.open() el problema es que me arroja error justo en esa parte y no entiendo el porque ni como solucionar esa traba.

les adjunto el programa para que me puedan orientar o enseñar una manera para que mi idea funcione.

#include<iostream>
#include<fstream>
#include <sstream>
#include <direct.h>
 
using namespace std;
 
void primeringreso(){
		string nombre="sillon";
		string result; 
		ofstream archivo;
 
		mkdir("c:/datos");
 
		for(int i=0;i<10;++i){
 
		   std::stringstream sstm;//concatenar
		   sstm <<"c:/datos" <<nombre << i;
		   result = sstm.str();
 
 
		   archivo.open(result,ios::app);//apretura o creacion del documento
 
		   if(archivo.fail()){
		   cout<<"el archivo numero "<<i<<" no pudo abrirse"<<endl;
		   exit(1);
		   }
		   archivo.close();
	}
}
 
int main(){
	primeringreso();
}

Exactamente, como te dice @Eternal Idol, te falta el separador entre el directorio y el nombre del fichero.

Comprueba tu directorio C: porque si has ejecutado ese programa, habrás creado un directorio datos/ y al mismo nivel (es decir en C:) tendrás los ficheros datossillon(i).

¿Como lo arreglaste exactamente? ¿Antes no te compilaba acaso?

http://www.cplusplus.com/reference/fstream/ofstream/open/

Proba con result.c_str() como primer parametro a open si tu compilador no soporta >= C++11 (o configuralo para usar >= esa version del standard).