• Es necesario enviar la longitud del contenido via POST, utilizando Content-length: - Requisito para utilizar la api de goo.gl
• Estas usando urlencode para aplicarlo a la url que en este caso no es debido ya que estas estableciendo que el contenido es en json
• En ningún momento agregaste el protocolo ssl aunque si el puerto.

<?php
 
	$url= 'http://miurl.com/bien/largaaaaaaaaa.html'; # url larga 
	$host= 'www.googleapis.com'; # servidor
	$port= '443'; # puerto ssl
	$path= '/urlshortener/v1/url'; # path donde se hara el request POST
	$buf= array( "longUrl"=>$url); # array para pasar a json
	$data= array( 'POST', $path, json_encode($buf) ); # pasando a json
 
	$r='';
 
	$http_request  = "$data[0] $data[1] HTTP/1.1\r\n";
	$http_request .= "Host: $host\r\n";
	$http_request .= "Content-Type: application/json;\r\n";
 
	//Necesario enviar la longitud de contenido post a enviar
	//Es un requisito para poder usar la api de goo.gl
	$http_request .= "Content-length: ".strlen(json_encode($buf))."\r\n";
 	$http_request .= "Connection: close\r\n\r\n";
	$http_request .= $data[2]."\r\n";
 
	if( ($fs = fsockopen('ssl://'.$host, $port, $errno, $errstr, 10))==FALSE )
		echo 'No se puede abrir socket :: ['. $errno. '] '. $errstr;
	else
		{
		fwrite($fs, $http_request);
 
		while ( !feof($fs) )
			$r .= fgets($fs, 1160); // One TCP-IP packet
		fclose($fs);
		$r= explode("\r\n\r\n", $r, 2);
 
		# exito
		print_r($r);
		}
?>

Array
(
    [0] => HTTP/1.1 200 OK
Cache-Control: no-cache, no-store, max-age=0, must-revalidate
Pragma: no-cache
Expires: Fri, 01 Jan 1990 00:00:00 GMT
Date: Tue, 24 Jan 2012 15:00:53 GMT
ETag: "x_mUziAiWO8znp8PiIztCZO6CzY/tFCfIhMbNBGL2qIFNmRkmEaCOiE"
Content-Type: application/json; charset=UTF-8
X-Content-Type-Options: nosniff
X-Frame-Options: SAMEORIGIN
X-XSS-Protection: 1; mode=block
Server: GSE
Connection: close
    [1] => {
 "kind": "urlshortener#url",
 "id": "http://goo.gl/iqnUe",
 "longUrl": "http://miurl.com/bien/largaaaaaaaaa.html"
}

)