hay un foro de python en scripting.
Con respecto a tu problema no se nada del módulo que usas y que hace, pero te diré algunos comentarios:
1- cuando usas
def f0_10(x):
¿está dentro de una clase para el uso de tkinter?
2-
x0 = np.array([40., 0., 500., 50.])
si eso es una línea de código me parece muy raro el uso de "." después de cada número
3-
res0_10 = root(f0_10, x0, jac=True, method='lm')
root es una función que desconozco, pero da toda la sensación de estar mal declarada en sus parametros.
igual si querés mandame una copia del script completo y sería más fácil revisarlo(además aprendo algo nuevo)