Código
g.fillOval(0, 0, 240, 240);
Un Cuadrado
Código
g.fillRect(220, 60, 120, 120);
Un triangulo
Código
g.drawLine(320, 100, 320+(130/2), 100+230); g.drawLine(320+(130/2), 100+230, 320-(130/2), 100+230); g.drawLine(320,100,320-(130/2), 100+230);
Un rectángulo
Código
g.drawRect( 100,100,300,200 );
Coloca un MouseListener a frame y obtienes las coordenadas x , y y luego pintas.
Aquí tienes un applet con su respectivo fuente
:http://www.chuidiang.com/java/codigo_descargable/appletpaint.php
Un saludo.