Yo creo que la desventaja de navegar anonimamente es el tiempo que tarda en entrar en las pagina, ya que la gente busca tener una conexión rápida.
Evidentemente si lo quieres usar para hacer alguna cosa que necesitas enmascarar tu identidad entonces si que van bien, pero sino.... Demasiada demora al navegar, básicamente eso.
Yo solo lo usaría para casos concretos, pero no para usarlo siempre, porque como quieras entrar en alguna pagina con mucho contenido, te vas a morir en el intento.
Es solo mi manera de verlo
Saludos