En la configuración NAT del router, comprueba si está configurado de este modo:

Global: Same as IP address
Internal: 192.168.1.47
Type: TCP/UDP
Start-End: 9987
Start-End: 9987

Entonces echa un vistazo a estos routers.

Lo que buscas es un router ADSL, algunos que no sobrepasan los 50 euros son:

_Dlink DSL-G624T Router ADSL2/2+ con punto de acceso inalámbrico 802.11g.
_Linksys WAG54G2-EZ Wireless-G ADSL2+ Gateway.
_Linksys AG241 Router ADSL 4 Eth + 1 Adsl 2+.

Por 50 euros tampoco se puede pedir mucho.

Hay más distribuciones basadas en Ubuntu y orientadas al pentesting, como NodeZero.

Si vas a usar Windows, lo más recomendable es el servidor DNS de Windows Server.

Para Windows hay otros software como: RaisenDNSD o SimpleDNS Plus.

Necesitas un equipo que actúe como Router y AP, desconozco las características de los routers que posees, pero uno de los que te he dejado abajo, debería servirte:

_Alfa Network AIP-W505 802.11g wireless AP/router/Client/Bridge + WISP function
_Alfa Network AIP-W610P 802.11b/g Multi-functions wireless AP/router/Client/Bridge + WISP functions + 200 mw

Te dejo una lista con distribuciones para equipos más modestos:

• muLinux
• Damn Small Linux
• Feather Linux
• Slax
• GoblinX mini
• Lamppix
• XFLD
• Xubuntu
• Vector Linux
• Zenwalk
• Dreamlinux
• SAM Linux
• KateOS
• Austrumi
• Puppy Linux
• eLiveCD
• BasicLinux
• Fluxbuntu
• Guadalinex Mini

Yo te recomendaría Xubuntu. Con unos 256 MB de RAM funciona perfectamente.

Lo que necesitas es esto: Cómo Limitar el tiempo de inicio de sesión de usuario en un dominio de Windows Server.

Para la próxima, usa un título más descriptivo.

Es normal, seguramente ha bajado la intensidad de la WiFi.

Parte de los paquetes que envía tu PC se pierden, lo mismo pasa con los que recibe.

O si no, lo de siempre. Intenta crear un túnel SSH entre la máquina de la biblioteca y una que esté fuera de la red.

Después, pon la IP de la máquina + el puerto de la máquina con la que hiciste el túnel.

Intenta comprar alguno que sea compatible con firmwares open-source:

_Dlink DIR-320 Wireless G 802.11b/g
_Linksys WKUSB120N-EU Wireless-N
_Linksys WRT160NL-EZ
_Linksys WRT54G
_Linksys WRT54GL

Son todos neutros, por lo que, no podrás prescindir del router que te proporciona tu ISP.