1- Comprueba que el ventilador del micro funciona.
2- SI has tocado ventiladores, puede ser que no hayas colocado bien el del micro, se caliente y la placa base apague el equipo para que no se dañe el equipo.
3- Podría ser un fallo de la fuente de alimentación.

Hay video en youtube, busca : Ricondizionamento e ripristino di un pc in 10 minuti: Fujitsu Siemens E300

Comprando un nuevo disco duro y poniendoselo o llevandoselo a una tienda de ordenadores y que te lo hagan allí.

quitando los tornillos y desmontando el pc, como te ha dicho slava_TZD es simplemente un adorno para cubrir el agujero dejado

En un foro ponen que arranques con F12 y entonces selecciones el usb y no debe dar problemas.
La verdad es que no tengo ninguna placa con ese tipo de bios, sorry

que placa base es?

Aparte de poner el arranque en LEgacy y UEFI, comprueba que no tenga activado el arranque seguro y que tiene la compatibilidad heredada activada en la bios

Cifralo por ejemplo con AxCrypt y ponlo como oculto.
Otras opciones son wise folder hider, free hide folder o easy folder locker.
O una mezcla

Falta gran parte del mensaje, asi que respondo un poco a ciegas.
Si, las cajas vienen normalmente con 2 puertos usb en el frontal que conectas a la placa base

Prueba a ver que velocidades te da www.speedtest.net
Este es el router? http://www.tp-link.es/products/details/cat-9_Archer-C9.html#overview
En principio no debería darte problemas, así que o tienes problemas en la conexión o esta mal configurado, pero lo primero sería ver las velocidades que te da de subida y bajada a distintas horas del día.