te digo... batch no es un codigo bonito y a mi nunca me parecio realmente practico para programar, puedes intentar con python o y visual basic que son
mucho más facil de hacer estas operaciones de edicion de archivos y por lo menos python no requiere más que notepad
normalmente no entrego codigos resueltos, pero en pro de explicar mi punto de lo simple que sería en python... seria algo como:
entrada = open("archivo1.algo", "r")#abre para leer
salida = open("archivo2.algo", "a")#abrimos el archivo para agregar al final
copiar = False#nor marca cuando debemos copiar
for linea in entrada:#lee linea a linea
if linea.find("cosa a buscar")>-1: copiar = True #si cosigue eso debe empezar a copiar
if copiar == True: salida.write(linea) #copiamos lo conseguido
y eso fue todo, serían 6 lineas bastante simples y ciertamente autoexplicativas... intentalo... (hay cositas que arreglar y si son multiples archivos, te toca buscar como hacerlo)
si no quieres instalar nada aún puedes hacerlo en vbs que tiene casi la misma sintaxis que visual basic