El codigo queda mas simple si sacas desde el final que desde el principio del arreglo.

SI solo quieres imprimir los valores y no recordarlos, en vez de intercambiar puedes copiar desde el final a la posicion del elegido.

Recorre el arreglo obteniendo todas las ciudades distintas. Mete esas ciudades distintas en un arreglo de strings.

Luego recorre el arreglo de strings y por cada uno de las ciudades, recorres el arreglo y escribes los datos de las personas que sean de esa ciudad.

Es innecesario poner los codigos ASCII, o saberselos o tener una tabla.
Siempre que se quiere tener el codigo de la letra 'a' se puede usar 'a'

for( int i = 65; i <= 90; i++ )

puede reemplazarse por

for( int i = 'a'; i <= 'z'; i++ )

los caracteres literales son SIEMPRE vistos como la representacion numerica de ellos, asi que tambien seria posible expresiones como  'z'-'a' si es que se necesita saber la distancia entre el ultimo caracter a utilizar y el primero (eventualmente hay que sumarle 1 a esto, si se hace necesario).

Lo mismo con las mayusculas.

Una idea posible : usa un arreglo para recordar los numeros que ya salieron.
Otra idea: usa un arreglo para elegir desde alli los numeros.

Parece mas simple no multiplicar, asi:

redondeo = (n+50) - (n+50)%100

Usar variables static en la funcion evita que 2 foreach se puedan anidar correctamente.
Tal como esta, anidar foreach hara que la ultima aparicion de foreach cobre prepronderancia respecto a la o las anteriores.

Propongo evitar completamente la funcion y hacer


(cambiando los valores de inicializacion y corte dependiendo de lo que se quiera)

Usa un arreglo de enteros para contar los numeros que aparecen

Linea 55, haz free de borrar_inicio
Elimina la linea 56

Toma los elementos del primer vector y construye un set.
Toma los elementos del Segundo vector y por cada uno de ellos preguntale al set si lo contiene. Si es asi, es parte de la interseccion, sino lo ignoras.

En este programa x en minuscula es el tipo, no es el nombre de una variable, de modo que tiene que haber 2 constructores pues hay 2 objetos distintos creados aqui.