Yo creo que lo unico que tienes que actualizar es la consola, que no tiene nada que ver con el lector, que yo sepa lo del lector se hace una vez y ya está se deja así para toda la vida.
Vamos a ver lo que dice el primer post es imposible porque necesitas loguear 2 veces y a la vez la misma cuenta Steam cosa que no se puede, lo cual convierte a Steam en una castaña, va a tener que crackear su propio juego. Ariath si te quedas sin Internet te puedes conectar en modo sin conexión que te deja ejecutar los juegos, jugar y tal pero claro. Sin conexión a Internet, o en otras palabras juegas pero estas capado.
Tienes tres opciones muy sencillas. 1. Quitale el wi-fi a la 360 y compra un cable de red y lo conectas 2. Compra un router wi-fi y multipuerto (ya puestos) y conectas la consola. 3. Me regalas la consola y ya no tienes ningún problema.