<form action="addgame.php" enctype="multipart/form-data" method="post" name="formaddgame">
<?php
....
.....
.......

$conexion=mysql_connect("localhost","root","") 
  or  die("Problemas en la conexion");
mysql_select_db("BD2",$conexion) 
  or  die("Problemas en la selección de la base de datos");
$registros=mysql_query("select nombre from categorias",$conexion) or
  die("Problemas en el select:".mysql_error());
  
  echo '<select name="categoria" size"3">';
  
        while ($reg=mysql_fetch_array($registros))

          {

	     $cat = $reg['nombre'];
	
             echo '<option value='.$cat.'>'.$cat.'</option>';
             echo '<br>';
 
          }

mysql_close($conexion);

echo '</select>';

?>
...
.....
.......