Hola, nunca me habia percatado de la existencia de esos metodos, creo que la solucion de seba123neo se adapta mejor a la necesidad de Segurida, pero para separar en un arreglo las palabras necesriamente deberia utilizar el metodo Split ya que son cadenas. Pero de todos modos seria interesante ver otra alternativa para la separacion de elementos.

Saludos

Creo que pasamos por alto el poder de Linq, pues bueno, el codigo para esto sería asi:

class Program
    {
        static void Main(string[] args)
        {
            string[] array1 = { "1", "2", "3", "6" };
            string[] array2 = { "7", "2", "4", "8" };
 
            ElementosIguales(array1, array2);
 
            Console.Read();
        }
        static void ElementosIguales(string[] array1, string[] array2)
        {
            var result = from x in array1
                         from y in array2
                         where x.Equals(y)
                         select x;
 
            Console.WriteLine("Los elementos iguales son:");
            foreach(var res in result)
                Console.WriteLine(res);
        }
    }
 

Y en vb, lo converti en:
http://www.developerfusion.com/tools/convert/csharp-to-vb/
Y el codigo quedo asi:

Private Shared Sub ElementosIguales(array1 As String(), array2 As String())
	Dim result = From x In array1From y In array2 Where x.Equals(y)x
 
	Console.WriteLine("Los elementos iguales son:")
	For Each res As var In result
		Console.WriteLine(res)
	Next
End Sub
 

Bueno, eso lo resuelve, y gracias a [D4N93R] por la sugerencia de Linq

Saludos