Hola.

Lo primero de todo, las preguntas sobre Visual Basic.NET van en el foro de .NET, no en Visua Basic 6.0

Según la descripción que has dado del problema, y ya que estás agregando el valor de "TextBox1.Text" tanto al ComboBox como al ListBox, deduzco que en ambos controles pretendes mostrar lo mismo, entonces solo sería necesario agregar el nuevo valor a una de las dos colecciones de elementos, por ejemplo:

Private Sub AgregarDatos()
    ComboBox1.Items.Add(TextBox1.Text)
 
    ListBox1.DataSource = Nothing
    ListBox1.DataSource = ComboBox1.Items
End Sub

Con eso tienes suficiente, si quieres perfeccionarlo entonces declara un BindingSource.

Saludos!

Según el Microsoft si usas datasource no puedes eliminar ni añadir ítems al Listbox mediante ListBox.ObjectCollection.
ListBox.Items (Propiedad)



No te compliques y usa For Each 


En el Load del Form2  lo llenas con el contenido del combobox.

     Private Sub Form2_Load(sender As Object, e As EventArgs) Handles Me.Load
        ListBox1.Items.Clear()
        For Each Items As String In Form1.ComboBox1.Items
            ListBox1.Items.Add(Items)
        Next
    End Sub    

Cuando cierres el form en el evento closing actualizas el combobox  con los cambios que has hecho en el listbox

  Private Sub Form2_FormClosing(sender As Object, e As FormClosingEventArgs) Handles Me.FormClosing
        Form1.ComboBox1.Items.Clear()
        For Each Items As String In ListBox1.Items
            Form1.ComboBox1.Items.Add(Items)
        Next
    End Sub  

  

EJEMPLO:

Public Class Form1
    Private Sub Form1_Load(sender As Object, e As EventArgs) Handles MyBase.Load
        ComboBox1.Items.AddRange({"Hoy", "Es", "Miércoles"})
    End Sub
 
    Private Sub Button1_Click(sender As Object, e As EventArgs) Handles Button1.Click
        Form2.ShowDialog()
    End Sub
End Class
 
Public NotInheritable Class Form2 : Inherits Form
    Friend Shared WithEvents Button1 As New Button 'Crea un botón con eventos
    Friend Shared WithEvents ListBox1 As New ListBox 'Crea un botón con eventos
    Sub New()
        Button1.Location = New Point(10, 120)
        ListBox1.Location = New Point(10, 10)
        Me.Controls.AddRange({Button1, ListBox1})
    End Sub
 
    Private Sub Form2_FormClosing(sender As Object, e As FormClosingEventArgs) Handles Me.FormClosing
        Form1.ComboBox1.Items.Clear()
        For Each Items As String In ListBox1.Items
            Form1.ComboBox1.Items.Add(Items)
        Next
    End Sub
 
    Private Sub Form2_Load(sender As Object, e As EventArgs) Handles Me.Load
        ListBox1.Items.Clear()
        For Each Items As String In Form1.ComboBox1.Items
            ListBox1.Items.Add(Items)
        Next
    End Sub
 
    Private Shared Sub Button1_Click(sender As Object, e As EventArgs) Handles Button1.Click
        ListBox1.Items.Add("y a mi que")
    End Sub
End Class

y si quieres puedes usar datasoruce en llugar de For Each  en el Closing del Form2 para el combobox.

    Private Sub Form2_FormClosing(sender As Object, e As FormClosingEventArgs) Handles Me.FormClosing
        Form1.ComboBox1.DataSource = Nothing
        Form1.ComboBox1.DataSource = ListBox1.Items
    End Sub