Wenas podrias usar el componente Chilkat

Chilkat.Http http = new Chilkat.Http();
 
bool success;
 
//  Any string unlocks the component for the 1st 30-days.
success = http.UnlockComponent("Anything for 30-day trial.");
if (success != true) {
    MessageBox.Show(http.LastErrorText);
    return;
}
 
Chilkat.HttpResponse resp = null;
 
resp = http.GetHead("http://www.chilkatsoft.com/download/ChilkatDotNet2.msi");
if (resp == null ) {
    MessageBox.Show(http.LastErrorText);
}
else {
    string sizeStr;
    sizeStr = resp.GetHeaderField("Content-Length");
    if (sizeStr == null ) {
        MessageBox.Show("No content-length header field");
    }
    else {
        //  Show the size of the file.
        //  You may convert the size string to an integer...
        MessageBox.Show(sizeStr);
    }
 
}
 
 
 

PD: Código cojido a secas de la página oficial

Sí quieres descargar el componente

h**p://www.example-code.com/csharp/http_getDownloadSize.asp

diria que es lo mismo que arriba pero sin chilkat y sin gestion de errores

Bueno nose, nunca he probado Chil... como se llame... si el framework lo hace para que complicarme 1. Buscando Recursos de Terceros que talvez no tiene soporte. 2. Portando con dlls extras que lo unico que hacen es volver mas lento el proceso de ejecución, por que asi es, entre mas librerias tengas (y no es por ser esa, en general si referencias muchos proyectos.) la ejecucion sera mas lenta pues el CLR tendra que cargar mas ensamblados. 3. Intentando aprender una API de un tercero si tengo todo el MSDN del otro lado.
No es que diga que esta mal tener sus framework o librerias, para nada!!!... pero para que reinventar la rueda?... es mas si puediesemos ver el Chil ese por dentro con seguridad que utiliza las clases del framework por que dudaria que hiciese otro proceso.

Atentamente,

Juan Manuel Lombana
Medellín - Colombia