SwingUtilities.invokeLater(new Runnable() {
   public void run() {
      for (int i=0;i<100;i++)
      {
         textArea.append("texto "+i+"\n");
         Dimension tamanhoTextArea = textArea.getSize();
         Point p = new Point(
            0,
            tamanhoTextArea.height
         );
         scroll.getViewport().setViewPosition(p);
      }
   }
});