Consulta netbeans singleton

hola buenas que tal, le comento que me dieron dos trabajos "sencillos", voy en segundo recien en la u, y la verdad ya no se me ocurre que hacer, el primero es hacer una sala de chat, capturar el usuario y el mensaje, mostrarlos en un textarea y mostrar abajo el más nuevo, el problema que no puedo enviar el mensaje al textarea, les dejo mi codigo del servlet para ver si me pueden ayudar porfaa

Código

protected void processRequest(HttpServletRequest request, HttpServletResponse response)
            throws ServletException, IOException {
        response.setContentType("text/html;charset=UTF-8");
 
        String msg = request.getParameter("txtTexto");
        String user = request.getParameter("txtUser");
 
        try (PrintWriter out = response.getWriter()) {
            /* TODO output your page here. You may use following sample code. */
            out.println("<!DOCTYPE html>");
 
            out.println("<html>");
            out.println("<head>");
            out.println("<title>Servlet Chatear</title>");            
            out.println("</head>");
            out.println("<body>");
 
            out.println("<form action='Chatear' method='post'/>");
            out.println("<textarea name='sala' readonly='reaonly'></textarea><br/>");
            out.println("Usuario<input type='text' name='txtUser'><br/>");
            out.println("Mensaje<input type='text' name='txtTexto' id='txtTexto'/><br/>");
            out.println("<input type='submit' value='Enviar'/>");
            out.println("</form>");
 
            if (user.trim().equals("")||msg.trim().equals("")) {
                out.println("<h1>Debe llenas los campos!!!</h1>");
            }else{
                out.println(xat.xat(user, msg));
            }
            out.println("</body>");
            out.println("</html>");
        }
    }

cualquier idea de como imprimir en el textarea es bienvenida, y perdon si es muy noob la pregunta xD