BUENO..LUEGO LUEGO SE VE PRENDIÓ EL FOCO, cual es la formula de una parabola?: ps y=x² y ya , eso es todo, representarlo en java.. aunque tuve que tomar en cuenta que las coordenadas no se manejarian de 0->infinito ya que el 0 en el frame vendria dado en la esquina superior izquierda y no en la esquina inferior izquierda como esperaba..les dejo el código:
y luego luego un juego basado en esta parabola jejej...no lo puedo subir ahorita porque no lo e entregado  

import java.awt.*;
import javax.swing.*;
	//int x=250,y=200;
	final int fx=400,fy=400;
	int x,y;
 
	public MiArco(){
		setDefaultCloseOperation
(JFrame.
EXIT_ON_CLOSE);		setSize(2000,2000);
		setVisible(true);
	}
 
	public void m(){
		int t=15;
		for(int h=0;h<t;h++){
			int auxx=t-h;
			int auxy=auxx*auxx;
			x=(fx-auxx*12);
			y=(fy+auxx*auxx);
			repaint();
		}
 
		for(int h=0;h<t;h++){
			int auxx=h;
			int auxy=auxx*auxx;
			x=(fx+auxx*12);
			y=(fy+auxx*auxx);
			repaint();
		}
 
	}
 
		try{
		System.
out.
println("x"+x
+"y"+y
); 		g.fillOval(x,y, 5,5);		
	}
 
	public static void main
(String arg
[]){ 		MiArco mi=new MiArco();
		mi.m();
	}
}