Lo primero que deberias especificar es de que maquina hablamos, si sobremesa o portatil, aunque por lo que comentas de la bateria se deduce:
El ordenador no tiene batería y se calienta mucho pero ahora ya no le da tiempo si se apaga.
Deberias haber comentado tambien de que modelo de portatil estamos hablando.
En cuanto a problemas temperaturas y apagones... hay mucho mucho mucho mucho comentado en el foro. Se puede decir que ya me duelen los dedos de comentar lo mismo y lo mismo, sip xDD!Si sabes que éste se ha estado calentando en exceso (CPU y GPU) y viste que las temperaturas eran considerablemente altas (no has especificado nada sobre éstas) lo primero hubiera sido quitar la tapa inferior, limpiar salida de aire (se suele acumular una capa de polvo) disipador, ventilador... quitar restos de pasta térmica y añadir nueva, quedando una capa fina (pasta termica tipo MX-4)
Y añadiendo algo mas...
Has comprobado voltajes por casualidad o comprobaste ese adaptador? Que adaptador usas? Llegaste a tirar de alguna Live CD?
Podrias ojear temas como éste:
https://foro.elhacker.net/hardware/mi_pc_se_apaga_solucionado-t377841.0.htmlPuedes tener en cuenta esos temas y consejos aunque no sean portatiles.
En cuanto a limpieza interna de portatiles hay de sobra comentado y ya te lo he dicho mas arriba... si usas el buscador y buscas en esta sección y la de "OC y refrigeracion" verás a lo que me refiero.
Con respecto al ventilador puedes ver a las rpm a las que está funcionando.
Si has estado dandole calentones y calentones diarios sin tener en cuenta ningun tipo de mantenimiento pues eso puede traer sus consecuencias...
te confirmo lo que ya sabes: problema de temperatura.
si no eres capaz de manejarte bien con el hardware de un laptop, es mejor que lo lleves a un SAT para que te saquen la pelusa del conducto de aire del disipador y te cambien la grasa térmica de la cpu.
Para eso esta el foro precisamente, para ayudar y guiar (en principio) en estas tareas.
Saludos