Desde hace un tiempo he notado que alguien ha accedido a mi router.

Lo primero que vi fue una especie de red extraña que parecía interponerse entre mi red habitual, se llamaba como la mia pero con un "2" detrás. Se reiniciaba varias veces y a veces me dejaba conectarme de manera habitual, pero entonces la red "nombre2" volvía impediendome conectar de nuevo a "nombre".

Tras un tiempo ese nombre extraño desapareció, pero observe cambios en la configuración del router, como en el rango de ip's, que obviamente yo no había realizado.
Lo primero que hice fue cambiar la clave de acceso al router y resetear, ya que tras un reseteo anterior olvidé cambiarla y dejé por defecto, error que habrá facilitado el acceso.

Ya que desconozco que más cosas ha podido hacer aparte de lo que he observado, mi pregunta ahora es: ¿Cómo puedo saber si sigue accediendo o no? ¿Hay algo más que pueda hacer para aportar seguridad? Escaneo la red y puertos, pero no encuentro nada significativo.

Saludos.

WPA2 robusta, desactiva WPS, filtrado MAC, utiliza programas tipo Advanced IP Scanner, etc.

De preferencia actualiza el firmware, es muy probable que haya un error de tu ordenador, es muy común éste tipo de fallos en laptop's, por ello ponte a raya con la última actualización disponible.
Después que lo hagas, cuentanos qué sucedio.

Un Cordial Saludo 

Por si aún no has resuelto el problema, ami también me lo hicieron, y descubrí como, tienes que cambiar la clave por defecto del router y cerrar el puerto 80