duda tonta de matematicas página 2

Descomponerlo en fraciones es porque estas asumiendo que:

Código:

  a*y + b*x      a  +  b
------------ =  ---   ---
  x * y          x     y

Entonces si tienes:

Código:

    6
----------
  (t-3)t

Puedes simplificarlo a:

Código:

        1
6 * ----------
      (t-3)t

Y concentrarte especifcamente en:

Código:

     1
----------
  (t-3)t

Ahora, lo que dices es simplemente que 'x' = (t-3) y 'y' = t

Código:

   a        b
------ +  -----
  t-3       t

Ahora lo que importa es obtener a y b.

Para eso hacemos una ecuacion sencilla:

Código:

a * x + b * y = 1

Substituimos

Código:

t * a + [b * (t -3)] = 1
t * a + b * t - 3 * b = 1
t(a + b) - 3 * b = 1

Tenemos que deshacernos de t. Por lo que a tiene que ser -b.

Código:

a = -b
t(a + b) - 3 * b = 1

Substituyendo:

Código:

t(-b + b) - 3 * b = 1
0 - 3 * b = 1
-3 * b = 1
b = -1/3

Código:

a = -b
a = 1/3

Substituyendolo en la formula original a y b:

Código:

   1           1
------    -  -----
  3(t-3)       3t

Y ahora multiplicamos por 6:

Código:

   6           6
------    -  -----
  3(t-3)       3t

Simplificamos:

Código:

   2           2
------    -  -----
  (t-3)        t

En el segundo problema no me ha quedado claro si es t^2 - 1 o t^2 + 1.