1-Acertijo:

1 niño               (3kg)
5 mujeres     (10kg)
14 hombres   (7kg)

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2- Acertijo

8 horas

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3-Acertijo:

5 gatos

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no se puede, la multiplicacion de numeros impares con numeros impares siempre dará resultado impar, al ser 30 par, no es resoluble


se dividian 1/2 + 1/3 + 1/9, claramente esto no es 1/1, sino 17/18, al ser 35 caballos no podían ser dividos entre 18... y como se vería muy mal quitarles un caballo, y agregarles un caballo tampoco daría un entero, es facil resolver desde allí

La respuesta a el acertijo 4 es:

S = 1
E = 5
N = 6
D = 7
M = 1
O = 0
R = 8
Y = 2

I.e :

9567 + 1085 = 10652

¿Porque?

Si empiezas del lado izquierdo tienes que:

S + M = M O


Lo que significa que el resultado de la operación resulto en un numéro mayor a 10. Sabemos que M = 1, lo que significa que para que el resultado sea mayor a 10 S debio haber sido 9 o quizás 8 si el resultado de la operación anterior fue mayor a 9. De lo que podemos estar seguro es que el resultado de la operación no pudo haber sido 11 porque si hubiese sido así el resultado hubiera sido M M. No pudo haber sido mayor a 11 tampoco, porque el resultado maximo de la operación es 11 (9+1+1). Lo que significa que sabemos que O es 0.

De momento:


Si observamos la siguiente operación (continuando de la izquierda):


Si O es 0, el resultado debe ser el primer sumando (E). La unica posibilidad que el resultado sea diferente sería porque la operación anterior dio un número mayor a 9. De forma que:


El resultado de esta operación en ningún momento puede ser mayor a 10, por lo que en definitiva el valor de S tiene que ser 9.


Si miramos la siguiente operación:


Sabemos que el resultado de la operación es mayor a 9, por lo que decimos que:


Podemos substituir E por nuestra ecuación anterior:


Y aqui el problema es que S ya tiene un valor de 9 y no se puede repetir el valor ya que no es la misma letra. En la ecuación, lo que hace falta es considerar que la operación anterior tambien puede resultar en un número mayor a 9, por lo que la ecuación cambia:


Y así llegamos que R = 8.


Observamos la última operación, que sabemos resulto en un número mayor a 9.


Formulamos una ecuación:


El resultado de D + E tiene que ser mayor a 9. Sabemos que no puede ser 10 porque el resultado hubiera sido O. Sabemos que el resultado tampoco pudo haber sido 11 porque la letra no es M. Tampoco pudo haber sido 18 o 19 (S ni R). Lo que nos deja 12, 13, 14, 15, 16, 17.

Ni D ni E puede ser 0,1,8,9 (Solo 2, 3, 4, 5, 6, 7). D no puede ser 1 mayor que E (porque N es 1 mayor que E). De la lista de numeros 2 no puede ser porque el resultado nunca llegaría a ser mayor que 9. Posibles combinaciones que den mayor a 9:

7 + 3 = 10 (Y no puede ser 0)
7 + 4 = 11 (Y no puede ser 1)
7 + 5 = 12 (Y puede ser 2)
7 + 6 = 13 (D no puede ser 1 mayor que E)
6 + 7 = 13 (E no puede ser 7 porque N sería 8 y R ya es 8)
6 + 5 = 11 (Y no puede ser 1)
6 + 4 = 10 (Y no puede ser 0)

Lo que nos deja con una sola respuesta, D = 7 y E = 5, lo que nos deja a Y con valor a 2.


Respecto a la ecuación del primer problema:

3x + 2y + 1/2z = 20
x + y + z = 20

Donde x son los niños, y las mujeres y z los hombres.

Despeje de Z en (2):

a)
z = 20 - ( x+ y )

Sustitución de Z en (1):

b)
3x + 2y + 1/2 * (20 - (x + y)) = 20
6x + 4y + 20 - x - y = 40
5x + 3y = 20

Despeje de Y en (b):

y = (20 - 5x)/3

Ahora... x y y no puede menor a 1 por lo que:

(20 - 5x/3) > 1
x < 17/5

x no puede ser mayor a 17/5 y como x tiene que ser entero, significa que no puede ser mayor a 3.

El dominio de la función es de 1 a 3.

De aquí puedes hacer dos cosas, graficar o probar los 3 valores enteros. Los resultados son:

1 | 15/3 = 5
2 | 10/3
3 | 5/3

El único valor en el que y resulta entero es cuando x es igual a 1.

x = 1
y = 5

Subsituyes en la formula original:

3(1) + 2(5) + 1/2 (z) = 20
13 + 1/2z = 20
1/2z = 7
z = 2 * 7
z = 14

x = 1 (niños)
y = 5 (mujeres)
z = 14 (hombres)

al 7

sabemos que son 3 hijos y su edad es multiplo de 36... sabiendo que los multiplos de 36 son 1,2,3,4,6,9,12,18 y 36 las combinaciones son (tomando en cuenta que suman el numero de la casa)

1 1 36 = 38
1 2 18 = 21
1 3 12 = 16
1 4 9 = 14
1 6 6 = 13
2 2 9 = 13
2 3 6 = 11
3 3 4 = 10

hasta aquí no tenemos mucho, sin embargo el encuestado hubiera podido calcular esto, pero no lo logró porque no tenía suficiente información eso quiere decir que el numero de la casa no era suficiente, eso nos deja con la unica opción repetida... 13... en ese caso son 2 de 2 y una de 9 o uno de 1 y 2 de 6... sin embargo la mayor toca piano... como ningún gemelo se asume "mayor", entonces es 2, 2 y 9

creo que tardé casi el tiempo completo entre tu respuesta y la mía... pero tambien veo una serie y programo XD