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| | |-+  Simplificacion de ecuaciones [mapas de Karnaugh]
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Autor Tema: Simplificacion de ecuaciones [mapas de Karnaugh]  (Leído 28,112 veces)
Syphroot

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Simplificacion de ecuaciones [mapas de Karnaugh]
« en: 12 Diciembre 2003, 21:15 pm »

Bueno, me he decidido a escribir un pequeño curso de:

¿Cómo simplificar ecuaciones de circuitos con mapas de karnaugh?

Antes de comenzar, se debe saber que no es el unico metodo de simplificacion, tb existe el de Boole que a algunos se les puede hacer mas complicado pero es mas eficiente (puedes reducir mas).
Este metodo es recomendable hasta cuatro variables mas de cuatro puede ser algo complicado; tb cabe mencionar que hay que transformar nuestra ecuacion a una suma de productos si es que no esta asi.

------------------------------------------------------------------------
Cualquier variable de este tipo es NEGADA:  a'   ó   b' (cualquiera con un apostrofo)
 ------------------------------------------------------------------------

Tenemos la ecuacion siguiente:

S = ab'+a'b'+ ab

Donde:

S [es nuestra Salida]
a [una variable]
b [otra variable]

Paso 1

Obtenemos las variables de mayor importancia, es decir, las que esten mas a la  izquierda:

si tuvieramos algo asi: S= ab'cd+ a'bc'd'+abcd+abc'd'
las variables de mas importancia son "a" y "c"

para nuestro caso solo es "a"

Paso 2

Dibujamos un cuadro algo asi:
nuestra variable "a" va arriba y la "b" va abajo, se pone Cero y Uno a cada Columna y fila porque son los valores que puede tomar cada variable, esto esta definido por el codigo Gray, o sea que si tuvieramos 2 variable quedarian
4 columnas algo asi:

\ab
c\   00      01      10      11
   .....................................
0 .         .         .         .      .
    .         .         .         .      .
1 .....................................
-----------------------------------------------------------------
para nuestro caso:

\ a    
b\.....0.......1......
0 .         .          .
   ......................
1 .         .          .
   ......................

luego transformamos nuestra ecuacion a ceros y unos, tb la separamos en miembros:

         S = ab'+a'b'+ ab

         S = 10 +00  +11
                  1     2      3      
//las variables negadas son Ceros y las que no son Unos

Tomamos miembro por miembro  e identificamos en nuestro mapa (alfo asi como coordenadas) nuestras variables, donde concuerden colocamos un Uno asi:

\ a    
b\.....0.......1......
0 .    1   .   1      .
   .....................
1 .         .   1      .
   ......................

Paso 3

Encerramos los Unos en grupos de (2,4,8,....)
sin importar si se comparten:

\ a    
b\.....0.......1......
   .         .  _       .
0 .   (1   .  |1|)    . <--------I (Uno en romano)
   .....................
1 .         . |1|       .
   ............._.......
                ^
                 |___________II (dos en romano)

Paso 4

Hacemos algo asi como una tabla de verdad con I y II

con I  
            a     b
            -------
            0  |   0 {se obtiene de las "coordenadas" }
            1  |   0 {se obtiene de las "coordenadas" }

la variable "a" cambia (ver por renglon) por lo tanto se elminina y I es "b' (be negada porque es cero y no cambia)

con II

            a     b
            -------
            1  |   0 {se obtiene de las "coordenadas" }
            1  |   1 {se obtiene de las "coordenadas" }

la variable "b" cambia (ver por renglon) por lo tanto se elminina y II es "a"(a "positiva" por asi decirlo porque es uno y no cambia)

los resultados de las agrupaciones I y II SIEMPRE se van a sumar, asi queda nuestra ecuacion simplificada:

S = a + b'

la cual hace lo mismo que la propuesta al principio de este curso..
========================================
Final XDDDel curso
========================================

Bueno, este curso es algo basico y talves sea complicado de entender por los graficos (xdddd) con caracteres.
//Ojala puedan darme su opinion pues es el primero que escribo, o comentarme como puedo postear uno hecho PDF u otro formato ya con imagenes mejores:

saluDos


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Re:Simplificacion de ecuaciones [mapas de Karnaugh]
« Respuesta #1 en: 6 Febrero 2004, 04:57 am »

me parecio muy interesante.. y ya tiene sus dias de estar por aki y no habia tenido tiempo de leerlo.. te has ganado una chincheta xD tema pegado...
a ver kuando nos brindas otro  ;)

saludox


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nil_appserver

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Re: Simplificacion de ecuaciones [mapas de Karnaugh]
« Respuesta #2 en: 25 Agosto 2004, 19:37 pm »

los mapas k son muy sencillos revisa el tocci
saludos nil_appserver
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