al hacer esto perderás por lo menos la carcaza del control....
el boton en la placa debe tener 2 terminales, usualmente los controles usan contacto de membrana
ese contacto se cierra al boton ser presionado... así que lo que necesitarías es (delicadamente para no dañar nada, ni hacer cortociruito) soldar un cable a cada mitad del pad, ese cable llevarlo a un boton pulsador cualquiera y soldarlo a cada par del pulsador... eso debería hacer todo
sin embargo muchos pads no serán amistodos con la soldadura (llevan una resina protectora o incluso la membrana puede estar pegada) y puede que te toque "tratar" el control antes (lijar la placa base o similar)
te recomiendo no hagas la prueba con tu unico control... primero experimenta en controles y ver que funcione (puedes reusar los cables y el pulsador) antes de hacerlo con el unico que tengas y dañarlo
aquí "aclarado" un poco las 2 mitades
al pulser el boton lo que hacer es cerrar el circuito entre el lado azul y el lado rojo... tus cables soldados harán esto mismo