Bueno,

entiendo que lo recomendable al 100% es hacer validaciones del lado del servidor, pero es verdad que es todavía mejor tener validaciones para las dos partes, javascript y php en este caso... Lo que convierte a una aplicación más utilizable...

$captcha_response = $_POST['g-recaptcha-response'];
 
if(!empty($captcha_response))
{
      $captcha_results = Get_Captcha($captcha_response);
 
      if($captcha_results['success'] == true)
      {
            echo 'Ejecutado';
      }
      else
      {
             echo 'La captcha no se completó correctamente.';
      }
}
else
{
    echo 'Debes completar el captcha para continuar.';
}
 
function Get_Captcha($captcha_response)
{
	$result = 'Error';
 
	if(is_string($captcha_response))
	{
		$result = file_get_contents('https://www.google.com/recaptcha/api/siteverify?secret='.urlencode(SECRET_KEY).'&response='.urlencode($captcha_response));
        $result = json_decode($result, true);
	}
 
	return $result;
}
 

Es hacer algo como eso pero con javascript...