Puedes asignarle un manejador de eventos desde javascript como dice
engel lexdocument.getElementById("botonFormulario").addEventListener("click", nombreFuncion);
O si usas jQuery puedes hacer uso de un callback...
Respecto esto que dices:
¿y como puedo hacer que envié datos a otra web?Puedes capturar el evento del botón del formulario o de la tecla de intro(ya que también se pueden enviar el formulario haciendo uso de esta tecla también

) una vez capturado cambiaría el action a la pagina que deseas que trate los datos, una vez echo esto obtienes mandas el formulario:
$("form").submit();
En tu caso como el formulario no dispone de action tienes que ingeniártelas un poco mas, para ello puedes crearte un formulario que este oculto(hidden) y tras capturar el evento del envio del formulario es cuando tienes que recoger los campos e insertarlos en el nuevo formulario que has creado oculto(ojo este si que tendrá action) de esta manera sigues enviando los datos por POST.
Luego otra opción seria obtener los datos e enviarlos por AJAX en una petición, en esta petición iría el acction que tu le especifiques.
Saludos!