Me temo que en un hosting compartido no es posible montar un servidor de juegos. Y por lo general tampoco se permite alojar este servicio en VPS o dedicados que sean con propositos de web hosting. Pero existe servidores dedicados para esto.

Por ejemplo, servidores para CS:
http://juegos.dattatec.com/counter-strike-1-6-48
http://www.localstrike.net/ecom/fps-2

Saludos!!!

Olvídate xD. Quieres tener un servidor con varios juegos online que además sea servidor web y no quieres un servidor dedicado?. Pues no hay otra forma de montar un servidor de ese tipo, aunque no jueguen miles de usuarios. Los servidores de cada juego consumen bastantes recursos, necesitas un PC completo para cumplir esa demanda y además un PC con especificaciones altas, no vale cualquiera.

Lo de montarlo de forma casera puede ser una "solución". Si es que quieres montarlo para aprender. Si quieres algo funcional olvídate. A no ser que tengas una conexión a internet con 100Mbps de bajada y 10Mbps de subida.