se llama script de servidor, paginas dinamicas o como quieras llamarla... la imagen no existe, se genera cada vez que es solicitada

en php puede ser tan simple como

<?php
session_start();
$ranStr = md5(microtime());
$ranStr = substr($ranStr, 0, 6);
$_SESSION['cap_code'] = $ranStr;
$newImage = imagecreatefromjpeg("cap_bg.jpg");
$txtColor = imagecolorallocate($newImage, 0, 0, 0);
imagestring($newImage, 5, 5, 5, $ranStr, $txtColor);
header("Content-type: image/jpeg");
imagejpeg($newImage);
?>

y para revisar que esté correcta la respuesta del usuario

<?php
if ($_SERVER['REQUEST_METHOD'] == 'POST'){
if ($_POST['captcha'] == $_SESSION['cap_code']){
// Captcha verification is Correct. Do something here!
}else{
// Captcha verification is wrong. Take other action
}
}
?>

en este caso usa es una imagen solo como fondo (para que el fondo no sea plano unicolor)

explico por lineas

2.inicia sesion (para aguardar el resultado y comprobar luego)
3. crea una cadena (md5)
4. toma 6 letras de esa cadena
5. guarda el resultado en la sesión
6. crea una imagen en ram tipo jpg, a partir de una imagen que será el fondo
7. se escoge negro como color de letra
8. se coloca el texto al azar en la imagen
9. se le indica al navegador que lo que va en camino es una imagen jpg
10. se envía la imagen al navegador

aquí termina el script y esa imagen ya no exíste más...

puede tambien agarrar una imagen de un directorio al azar pero es más limitado

todo lo contrario   es más simple! no necesitas un directorio con 100.000.000 de imágenes, sino solo unas decenas de lineas de códigos y tienes imágenes casi infinitas

claro, este es un ejemplo simple... algo más robusto requeriría más programación...

esta tecnica tambien suele usarse para marcas de agua e imagenes dinamicas (como fb que nunca te dice el nombre real de la imagen o donde está guardada)