hola, primero que nada feliz año nuevo.
tengo un problema con base de datos porque no entiendo, así que les pido su ayuda POR FAVOR 

bueno tengo dos tablas, una llamada profesor y la otra grupo cuya relación es muchos a muchos, así que tengo la tabla intermedia profesor_grupo, la cosa que no entiendo es la siguiente:

tengo los grupos A1, B1, C1 y D1
y los profesores Fulano, Mengano, Zutano y Perengano

Fulano imparte a los grupos A1, C1 y D1
Mengano imparte a los grupos B1 y D1
Zutano imparte a D1, A1 y B1
y Perengano sólo a B1

mi tabla profesor_grupo quedaría así:

profesor_grupo
_____________
id
id_profesor
id_grupo

y los datos almacenados serían:

id  id_profesor  id_grupo
_____________________
1     1                1
2     2                2
3     3                3
4     4                4

cómo es que sé qué grupos le pertenecen a cada profesor?? 
o eso lo tengo que hacer programando??
NO ENTIENDO 
AYUDA POR FAVOR!!! 

Tal y como lo planteas deberías tener tres tablas +/- así:


A partir de ahí, cada vez que quieras recuperar a que grupos les da clase un profesor, es tan sencillo como hacer una join de tablas:


Y a partir de aquí, ya es cuestión de que juegues con la consultas para ir obteniendo la información que quieras.

También podrías hacerlo por código. Según como sean las tablas, lo que quieras obtener, la base de datos con la que estés trabajando y el volumen de datos que esperes recuperar, podría incluso ser más rápido.