Hola.

Recuerda que para cadenas debes agregar comillas.

 
$query = "UPDATE pruebas SET seguidores=seguidores+1 WHERE nick='".$a['de']."' and nomseguidores='".$nomseguidores."'";
$result = mysql_query($query,$conexion);
if (!$result ) {
    die('Consulta no válida: ' . mysql_error());
}
 

TIP.
1 Cuando tengas problemas con sql, en una variable escribe tu consulta y la imprimes, después la ejecutas en tu SMBD para ver cual puede ser el problema, posiblemente te sea mas claro.
2 También puedes mostrar mediante una comprobación algún mensaje en caso de error
3 Esa función y muchas otras de mysql_* están obsoletas.

:http://www.php.net/manual/es/function.mysql-query.php