Bueno, aún sigo sin resolver este maldito problema y creo que acabaré formateando y haciendo instalación nueva, pero intentaré una última cosa. Voy a sustituír los archivos ejecutables de Windows Update a ver si da resultado, aunque no tengo demasiadas esperanzas, pero tengo un problema. Para hacer eso, ya que se encuentran en la carpeta System32, necesito (según Windows) permisos de TrustedInstaller y no sé cómo conseguir esos permisos. ¿Alguna idea?

Rectifico: ya he conseguido resolver el problema en uno de los dos ordenadores. Ahora a por el siguiente.