Ya probé el código de escritura que usas, funciona bien, ahora, yo creo que el problema que tienes esta en la lectura, o carga de data . Específicamente akí:

foreach (DataRow myRow in data_table.Rows)
{
     img = (byte[])myRow["imagen"];
     this.textBox1.Text = img[0].ToString() + " " + img[1].ToString() + " " + img[2].ToString() + " " + img[3].ToString();
}

En donde estas recorriendo un datatable que supuestamente debería tener un solo registro.

Si por casualidad te vienen dos vas a mostrar la imagen que no es, o pueede que sea hasta data corrupta que tengas en un registro mientras hacías las pruebas. y por eso te da error.

Entonces, añadres un brake en el foreach, cosa que es mala práctica, o lo haces de ésta manera:

if(data_table.Rows.Count>0)
{
     DataRow myRow = data_table.Rows[0];
     img = (byte[])myRow["imagen"];
     this.textBox1.Text = img[0].ToString() + " " + img[1].ToString() + " " + img[2].ToString() + " " + img[3].ToString();
}

Ok, perfecto, esperamos a ver como te va.

Me parece que estas guardando img como si fuera un string entre ' ', debes suprimirlas, osea solo guardas:

INSERT INTO contactos (nombre,imagen)
VALUES 
('Juan',img);

El nombre "img" no es válido en este contexto. Las expresiones válidas son constantes, expresiones de constantes y, en algunos contextos, variables. No se permiten nombres de columna.

SqlCommand cmd = new SqlCommand("INSERT INTO contactos(apodo,imagen) VALUES('litos',img)", conexion);

osea usabas

'" + img + "'

haslo asi:

" + img + "