Bueno siguiendo tu codigo ni escribe ni nada, yo mejor lo cambie un poco & ya me escribe lo que am supuestamente lo que es la cabecera aunque creo que tambien ese codigo lo tines mal hehe porque me saca esto:
sun.net.www.protocol.http.HttpURLConnection$HttpInputStream@14c194d

Ya ahora asi deberia funcionar (:

package Projectos;
import java.net.URL;
 
import java.net.URLConnection;
import java.io.*;
import java.util.*;
public class Cabezera {
 
 
 
		public static void main(String[]args){
			try{
 
				BufferedWriter bw = new BufferedWriter(new FileWriter("cabezera.txt"));				
				URL url=new URL("http://www.ieso.edu.mx");
	            URLConnection urlConnection =url.openConnection();            
 
	            for (int i=0; ; i++) 
	            {
	                  String name = urlConnection.getHeaderFieldKey(i);
	                  String value = urlConnection.getHeaderField(i);
	                  if (name == null && value == null){
	                    break;         
	                  }
	                  if (name == null){
	                    bw.write("Server HTTP version, Response code:");
	                    bw.write(value);
	                    bw.write("\n");
	                  }
	                  else{
	                	  bw.write(name + "=" + value);
	                  }
	            }
 
	            bw.close();				
			    }catch(Exception e) { System.out.println("Error..." + e.toString()); 
			    }		    
 
	        }
	}
 

Ahi te lo puse como deberia ser.