Te lo explico medio a lo bruto (lo que recuerdo) porque justo la carpeta de Matemática Discreta (donde nos explicaron esto) la presté.

Directo: p -> q. Tomás la hipótesis p, y en base a igualdades, teoremas demostrados, leyes,etc, llegas a q.

Contrarecíproco: (Si p->q es verdadera, entonces: ¬q -> ¬p también es verdadera). Partís de una tésis falsa, y llegás a una hipótesis falsa. Demostrando la seguna implicación (contrarecíproca) queda demostrada que la primer implicación también es verdadera.

Reducción al absurdo: Partís de ¬p y en base a igualdades llegás a algún absurdo (Ejemplo: llegar a 1 = 0). Por ende, si ¬p es falsa --> p es verdadera.

Espero que hayas entendido.