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Tema: Acertijos faciles y dificiles (Leído 14,879 veces)
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braulio--
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5 - De un mazo me quedo con los corazones, del 1 al 13. Barajo y vuelco sobre la mesa tres cartas, una tras otra. ¿Cuál es la probabilidad de que las tres salgan en orden creciente? CREO SI MAS NO ME EQUIVOCO, que el razonamiento seria asi... para la primera carta puedo elegir cualquiera de 13 .. sera 13/13 pero para la segunda solo puede salir 1 carta (la siguiente en orden creciente = 1/12 y para la tercera 1/11 1 * 1/12 * 1/11 = 1/132 mi correo es enz_music@hotmail.comNosotros no hemos considerado como combinación válida 13-1-2 ni 12-13-1, por eso nos salen menos. De todas formas, sin contar con eso el razonamiento es correcto.
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Garfield07
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¡Este año voy a por todas! JMJ 2011
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5 - De un mazo me quedo con los corazones, del 1 al 13. Barajo y vuelco sobre la mesa tres cartas, una tras otra.
¿Cuál es la probabilidad de que las tres salgan en orden creciente?
Pues muy sencillo, un 50 % : O sí o no. Punto jaja -------------- Fuera bromas, sigo pensando en otra cosa... Tenemos A y B como posibles valores, y formamos una palabra de dos letras. Cuantas combinaciones hay?
2 valores ^ 2 letras = 4
AA BB AB BA
Pero y si no queremos que se repitan?
2 valores ^ 2 letras = 4
2 valores ^ 2 letras - 1 que son las que no se repiten
2 valores ^ 1 letras = 2
AB BA
Correcto? Pues pasamos al problema...
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Tengo 11 posibilidades. Ahora queda calcular sobre cuántas... 3 valores ^ 2 letras = 9 AA AB AC BA BB BC CA CB CC Pero se repiten... 3 valores ^ 2 letras = 9 - 3 valores que se repiten = 6 AB AC BA BC CA CB A la potencia valores^letras le resto valores. Eso es lo que me sale a mí xD 13 cartas ^ 3 longitud = 2200 posibilidades repitiendose 13 cartas ^ 3 longitud = 2200 - 13 = 2187 11 / 21870,50297210791037951531778692272519 %¿Me podeis corregir?
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 * Quiero cambiar el mundo, pero estoy seguro de que no me darían el código fuente. * No estoy tratando de destruir a Microsoft. Ese será tan solo un efecto colateral no intencionado. * Si compila esta bien, si arranca es perfecto. ¡Wiki elhacker.net!Un saludo |
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SySc0d3r
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Futuro Ingeniero Informático
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El acertijo de las cartas ya solucionamos, o eso creo. Al menos, de momento es el razonamiento más acertado: Según el primer caso:
La primera carta da igual.
La segunda ha de ser la siguiente, por tanto sólo puede ser una carta de las 12 que quedan -> (100*1/12)%
La tercera ha de ser la siguiente también; ahora quedan 11 cartas -> (100*(1/12)*(1/11))% = 0.76%
-Segundo caso:
Ahora no valen todas, ya que la 12 y 13 no tienen 3 cartas consecutivas en la baraja. Sólo nos valen 11 de las 13 -> (100*11/13)%
Luego, la siguiente, ha de ser 1 de las 12 cartas que quedan -> (100*(11/13)*(1/12))%
Y la tercera, quedan 11 -> (100*(11/13)*(1/12)*(1/11))% = 0.64%
La probabilidad es normal que salga muy baja, es bastante complicado que te salgan 3 cartas consecutivas.
Piensa que hay un (100*1/13)% = 7.69% de que toque cada carta, imagínate que toquen justamente las 2 que quieres consecutivamente.
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Garfield07
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¡Este año voy a por todas! JMJ 2011
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El acertijo de las cartas ya solucionamos, o eso creo. Al menos, de momento es el razonamiento más acertado:
No a mi parecer. Las respuestas son diferentes...
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* Quiero cambiar el mundo, pero estoy seguro de que no me darían el código fuente. * No estoy tratando de destruir a Microsoft. Ese será tan solo un efecto colateral no intencionado. * Si compila esta bien, si arranca es perfecto. ¡Wiki elhacker.net!Un saludo |
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SySc0d3r
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Mensajes: 172
Futuro Ingeniero Informático
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Tu razonamiento corresponde al segundo caso del mío, y sólo se diferencian en que yo he considerado que al coger la siguiente carta hay una menos en la baraja. De todas formas 13^3=2197!=2200, por lo que tu resultado cambiará un poco. Fíjate que si en vez de hacer (13)^3 haces -> (13)*(13-1)*(13-2) tendríamos las combinaciones correctas en mi caso -> 1716. Y como bien dices son 11 las posibilidades, pero es más fácil de calcular de la forma que hice yo -> Sólo nos valen 11 cartas de las 13. Luego, en mi caso: (100*11/(13*12*11))%=0.64% En el tuyo: (100*11/(13*13*13))%=0.501% A mí me sale más grande el porcentaje porque al haber una carta menos en la baraja, pues es un poquito más probable que te salga la consecutiva. Los dos razonamientos son prácticamente iguales.  ¿Cuál es el correcto? Ni idea.  |
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braulio--
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Tu razonamiento corresponde al segundo caso del mío, y sólo se diferencian en que yo he considerado que al coger la siguiente carta hay una menos en la baraja. De todas formas 13^3=2197!=2200, por lo que tu resultado cambiará un poco. Fíjate que si en vez de hacer (13)^3 haces -> (13)*(13-1)*(13-2) tendríamos las combinaciones correctas en mi caso -> 1716. Y como bien dices son 11 las posibilidades, pero es más fácil de calcular de la forma que hice yo -> Sólo nos valen 11 cartas de las 13. Luego, en mi caso: (100*11/(13*12*11))%=0.64% En el tuyo: (100*11/(13*13*13))%=0.501% A mí me sale más grande el porcentaje porque al haber una carta menos en la baraja, pues es un poquito más probable que te salga la consecutiva. Los dos razonamientos son prácticamente iguales. ¿Cuál es el correcto? Ni idea. El razonamiento correcto es el tuyo. Al coger una, ya solo quedan 12 cartas y no 13.
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Garfield07
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¡Este año voy a por todas! JMJ 2011
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Tu razonamiento corresponde al segundo caso del mío, y sólo se diferencian en que yo he considerado que al coger la siguiente carta hay una menos en la baraja. De todas formas 13^3=2197!=2200, por lo que tu resultado cambiará un poco. Fíjate que si en vez de hacer (13)^3 haces -> (13)*(13-1)*(13-2) tendríamos las combinaciones correctas en mi caso -> 1716. Y como bien dices son 11 las posibilidades, pero es más fácil de calcular de la forma que hice yo -> Sólo nos valen 11 cartas de las 13. Luego, en mi caso: (100*11/(13*12*11))%=0.64% En el tuyo: (100*11/(13*13*13))%=0.501% A mí me sale más grande el porcentaje porque al haber una carta menos en la baraja, pues es un poquito más probable que te salga la consecutiva. Los dos razonamientos son prácticamente iguales. Fuera bromas, sigo pensando en otra cosa...Tengo 11 posibilidades. Ahora queda calcular sobre cuántas...
3 valores ^ 2 letras = 9
AA AB AC BA BB BC CA CB CC
Pero se repiten...
3 valores ^ 2 letras = 9 - 3 valores que se repiten = 6
AB AC BA BC CA CB
A la potencia valores^letras le resto valores. Eso es lo que me sale a mí xD
13 cartas ^ 3 longitud = 2200 posibilidades repitiendose
13 cartas ^ 3 longitud = 2200 - 13 = 2187
11 / 2187
0,50297210791037951531778692272519 %
¿Me podeis corregir?
Si te das cuenta, yo también le quito algo para que no se repitan... ____________________________________________________________ Modf: No, a mi me sale así porque en mi prueba ha dado la casualidad de que sea igual, pero tienes razón... Gracias por corregirme, ya sé algo nuevo Resultado final: ~0.641025641025641026 % Gracias! Un saludo Sagrini
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Black Master
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Son muy facilees
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