Tal como lo dices, por supuesto que tendrás problemas.
Primero considera lo que te ha explicado gAb1
Si prefieres usar la partición oculta, puedes clonarna facilmente al nuevo ssd y asi seguro no tendrás problemas.
Puesto que en muchos ordenadores, no existe la opción de cambiar la ruta de instalación, (ya que también es una imagen), quiero decir que es la ultima oportunidad, si por ejemplo el usuario particiona, borra tablas, etc.
Y claro, el seguir usando tu so original, tiene ventajas, (software de propietario, drivers y modificaciones del fabricante), debes tener en cuenta que si cambias el DD, posiblemente y dependiendo del fabricante, pierdas garantía.
Si quieres hacerlo desde windows usa Acronis, es muy sencillo, practicante siguiente y siguiente, lo típico de windows. (busca un tutorial), como consejo asegúrate de clonar todo el DD, ya que la partición de recuperación, pues precisamente es eso, una partición, que no se te pase. Cabe mencionar que Acronis tambien es boot, (por si se te facilita).
OJO: Acronis no es libre, y podrias tener complicaciones con las limitaciones.
alternativa:
http://clonezilla.org/Ahora bien dd, (Dataset Definition) es muy sencillo de utilizar, tal como te lo explica gAb1.
Por favor, busca mas información sobre esto y trae mas dudas, dudas concretas.