Si en el disco duro hay polvo, como debe de estar el resto en este portátil.
Creo que todo se debe a un sobrecalentamiento del ordenador, algo muy habitual en los portátiles de HP (Compaq es lo mismo).
Primero, abre el portátil hasta donde puedas destornillando las tapas de la base y expulsa todo el polvo que puedas con un compresor (puedes ir a una gasolinera si no queda más remedio), después utiliza un aspirador por los mismos espacios en donde insuflaste el aire con el compresor.
Consigue una base o soporte con ventilación para colocar debajo del portátil (los hay por menos de 30 euros con un solo ventilador de unos 20 cm muy silenciosos).
Enciende el ordenador y si todo va bien, guarda en un disco duro externo todo lo que sea importante.
Haz un checking disk en windows, para localizar y reparar (inhabilitar) los posibles sectores defectuosos del disco duro.
Prueba el ordenador con el soporte ventilador y si sigues teniendo problemas deberías formatear e instalar de nuevo el SO (si no tienes en DVD el original de windows 7, que, es lo normal, creo que en el foro hay una solución, si no te paso este enlace:
http://conocimientoadictivo.blogspot.com/2011/08/windows-7-sp1-iso.html)De ahora en adelante, haz un mantenimiento apropiado tanto del hardware como del software, si no quieres seguir engrosando la cuenta de resultados de los fabricantes.
Un saludo.