Yo que vos me pondría a revolver el cursor en las opciones de bluestacks.
Desinstalalo y volvelo a instalar.
Pasá CCleaner por las dudas (sólo si lo tenés, no es fundamental)
Aprendé a buscar bien en google. Yo no habría buscado "circulo molesto en mi escritorio". Yo habría buscado "win7 bluestacks green circle" y por otra pestaña habría buscado "win7 círculo verde bluestacks". La primera para atraer foros y consejos en otro idioma, que se suelen encontrar más en inglés que en español, por experiencia.
No lo tomes como un insulto, toma tiempo tomarle la mano a Google.
Ese circulo se parece mucho al que sigue al cursor cuando grabas pantalla al hacer videotutoriales....
jajaja, eso fue exactamente lo que pensé!
Espero haberte ayudado.