Que la PC se apague es normal dependiendo de la configuración de energía del sistema o del BIOS, por defecto el PC se suspende luego de un tiempo y si pasa todavía más tiempo se hiberna, este comportamiento puede varias si por ejemplo has movido esas configuraciones o has desactivado la hibernación.
De todas maneras veo muy complicado que no aparezcan registros en el visor de eventos, cuando apagas normalmente el PC quedan pocos registros, si se apaga abruptamente si quedan registros porque al encender el PC se marca un inicio correcto, al apagar el PC correctamente se marca un apagado correcto. Si se apaga mal queda la marca y eso es registrado en el visor de eventos, quizá no buscaste bien
BITS se usa para descargar "cosas", normalmente actualizaciones programadas y es utilizada por el sistema o por algún otro programa que lo utilice como intermediario.
Lo que no se es como mirar si está configurado para encenderse solo o apagarse al perder corriente. Como se hace ?
Eso lo ves en el panel de control clásico: Hardware y sonido > Opciones de energía > Cambiar frecuencia en la que el equipo entra en suspensión. Si te diriges a Opciones de energía avanzada puedes ver bajo "Suspender" todo lo relacionado.
Si existen problemas de compatibilidad correcta con los drivers de energía puede que hayan cuelgues, reinicios, que windows no apague, reanude, etc. Se suelen mover esas configuraciones para intentar solucionar esos problemas si es que no hay otra forma como actualizar los drivers de energía
En la BIOS también suelen haber algunas opciones de energía para apagar, reanudar el equipo, no es normal en PCs comunes pero si en Servidores y WorkStations