Buen@s!!

Tengo un Archivo archivo.tar.gz, el cual está compuesto por cientos de archivos .html  lo que me gustaría hacer es buscar dentro de los archivos que componen archivo.tar.gz una palabra en concreto, por ejemplo "usuario" o "passwd".

Al ejecutar: tar tfz archivo.tgz | grep 'usuario'

Me aparece como resultado los ficheros que componen archivo.tar.gz y que contienen "usuario" en su nombre, pero no busca dentro de esos archivos 

usurio.archivo.html
usuario2.archivo.html

Alguna idea?? gracias!!