Los que me conocen por aquí saben que e gusta jugar con las mates... esta vez le toco el turno a la espiral de Ulam (articulo de la wiki)

me dio curiosidad su representación y quería jugar un poco con gráficos en Python... entonces esto quedó...

primero lo intenté con kivy... a 200 capas consumió 4gb de ram y congeló el pc... entonces decidí probar pygame, mucho más rápido y eficiente para esto...

a 100 capas es rápido... sobre eso vayan con cuidado... tiene una cantidad de segundos marcados para detener el calculo (cuando estaba probando con kivy era eso o mi pc)

lo punedo hacer sin problemas a 500 capas (el tamaño es limitante), pero le calculo es bastante rapido...

el algoritmo de recorrido lo basé en

suponiendo direcciones del 1 al 4 como en el codigo, sigue un patron
cada 2 direccionas crece la repetición... "control" maneja esa cantidad de repeticiones, menor maneja que sean 2 direcciones por repeticion, mayor maneja la cantidad de capas en general

ya despues de mucho decir, aquí el código

import sys
import pygame
import pygame.gfxdraw
import time
pygame.init() 
 
#globales
tamano = 0 #tamano del punto, 0 = 1px, 1=3px... etc
separacion = 1 #el desplazamiento entre punto y punto, 1px
niveles = 100 #cuantas capas tendra la espiral
tiempo_maximo = 10 #si no termina de dibujar en este tiempo detiene el trabajo... switch de seguridad si tienen un pc poco potente
PRIMO = (255,255,255) #color si es primo
NO_PRIMO = (64,64,64) #color si no es primo
pantalla = {"w":niveles*2+100,"h":niveles*2+100} #tamano de la pantalla... suficiente para puntos de 1px + 100px de margen
 
window = pygame.display.set_mode((pantalla["w"], pantalla["h"]))
 
 
 
 
def dibujar():
	posicion = {"x":pantalla["w"]/2, "y":pantalla["h"]/2} #cursor en centro de pantalla
	direccion = 1 #0 derecha, 1 arriba, 2 izquierda, 3 abajo
	control = 2 #variable de control
	cantidad = 1 #cantidad de puntos dibujados
	dibCir(posicion, PRIMO) #punto central... direccion va por "referencia"
 
	inicio = time.clock() + tiempo_maximo #calcular tiempo para finalizar
	for i in range(2):#dibuja los primeros 2 puntos
		mover_dibujar(direccion, posicion, separacion, PRIMO) 
		direccion += 1
		cantidad += 1 
	puntos_totales = (niveles*2 + 1)**2 - 1 #cantidad de puntos a dibujar
 
	detener = False
 
	for mayor in range(niveles*2):
		for menor in range(2):
			for punto in range(control):
				if esPrimo(cantidad): #color a dibujar
					mover_dibujar(direccion, posicion, separacion, PRIMO)
				else:
					mover_dibujar(direccion, posicion, separacion)
 
				if time.clock() > inicio: detener=True #si se pasa del tiempo
				if (cantidad == puntos_totales): detener=True #si se dibujaron los puntos necesarios
				cantidad +=1
				if(detener): break
			direccion = (direccion+1)%4 #cambia la direccion del recorrido
			if(detener): break
		control += 1
		if(detener): break 
		pygame.display.flip() #dibuja la capa calculada
	print cantidad #imprime los puntos dibujados en la consola
	return 0
 
 
def mover_dibujar(direccion, posicion, separacion, color=NO_PRIMO): #dirije el recorrido y dibuja
	if direccion == 0: posicion["x"] -= separacion
	if direccion == 1: posicion["y"] += separacion
	if direccion == 2: posicion["x"] += separacion
	if direccion == 3: posicion["y"] -= separacion
	dibCir(posicion, color)
 
def dibCir(posicion, color ,r=tamano): 
	pygame.gfxdraw.filled_circle(window, posicion["x"],posicion["y"], r, color) #dibuja el circulo 
	#pygame.gfxdraw.aacircle(window, posicion["x"],posicion["y"], r, color) #lo suaviza mas
 
 
def esPrimo(n): #calcula si es primo
   if n <= 3:
       return n >= 2
   if n % 2 == 0 or n % 3 == 0:       return False
   for i in range(5, int(n ** 0.5) + 1, 6):
       if n % i == 0 or n % (i + 2) == 0:
           return False
   return True
 
 
 
dibujar() #ejecuta todo
 
 
#input handling (somewhat boilerplate code):
 
while True:  #copypaste para mentener abierta la ventana
   time.sleep( 1 ) #sin esto se consume todos los recursos
   for event in pygame.event.get(): 
      if event.type == pygame.QUIT: 
          sys.exit(0)
      #else: 
      #   print event