@echo off
setlocal enabledelayedexpansion
goto :inicio

:inicio
echo ________________________________________________________________________________
echo ________________________________________________________________________________
echo Inserta la palabra:
set /p var=
set cuenta=0
set contador=0
set var1=%var%.
goto :contarcaracteres

:contarcaracteres
set caracter=!var1:~%cuenta%,1!
if %caracter%==. (set cuenta=0&& set /a limit=%contador%/2-1&& goto :comprobar)
set /a contador=%contador%+1
set /a cuenta=%cuenta%+1
goto :contarcaracteres

:comprobar
if %cuenta% GTR %limit% (Echo Si es un palindromo && goto :inicio)
set /a num=%contador%-%cuenta%-1
set carac1=!var:~%cuenta%,1!
set carac2=!var:~%num%,1!
if %carac1%==%carac2% (set /a cuenta=%cuenta%+1&& goto :comprobar) else (Echo No es un palindromo && goto :inicio)




Ej2:

@echo off
setlocal enabledelayedexpansion
goto :inicio

:inicio
echo ________________________________________________________________________________
echo ________________________________________________________________________________
set cuenta=0
set contador=0
set var=0
echo Inserta la palabra:
set /p var=
set var1=%var%.
goto :contar

:contar
set caracter=!var1:~%cuenta%,1!
if %caracter%==A (set /a contador=%contador%+1)
if %caracter%==a (set /a contador=%contador%+1)
if %caracter%==. (echo La palabra tiene %contador% caracter/es a && goto :inicio)
set /a cuenta=%cuenta%+1
goto :contar