En batch
Pero eso no es posible. Batch es una herramienta obsoleta de programación por lotes, cuyas capacidades están limitadas (a años luz) en comparación con las de un lenguaje de programación orientado a objetos (con su paradigma orientado a eventos, uso libre de la API de Windows, y la programación asíncrona, entre otras cosas que te servirían para solucionar facilmente esta tarea). Batch es incapaz de controlar/interceptar eventos de pulsación del teclado más allá que de forma limitada en ciertos comandos bloqueantes (Choice, Pause, Set /P), ni tampoco provee algún comando capaz de obtener la última tecla pulsada (lo cual serviría para poder llamarlo repetidamente en un búcle y así detectar la pulsación de tecla).
Si realmente pretendes hacer lo posible por llevar a cabo ese tipo de cronómetro, entonces la única solución sería aprender a utilizar un lenguaje de programación distinto. Practicamente cualquiera de los lenguajes más populares te sirve: C#, VB.NET, Java, Python, Ruby, PowerShell, etc.
Saludos.