Pues me he estancado.

Aunque ya he realizado alguna consulta por la web, no le veo solucion a mi duda. O todavia no tengo los conocimientos para desarrollar el codigo.
Mi duda:

Escogemos 100 numeros del 1 al 100. Y acto seguido pedimos las combinaciones de 5 grupos. Total 75287520 combinaciones. Correcto. Pero,  si por ejemplo, quiero que me de la combinacion con su indice 1000000 me tarda unos 9 segundos a recorrer dichas combinaciones con un ciclo FOR (que tambien probe con un WHILE).

¿Como le puedo pedir a un script que me devuelva de forma inmediata las combinaciones a traves del indice que se le indica? Ya no hablo de arreglos (que se podria hacer para pocos vectores).

La duda me viene por que no se como los programas construyen las combinaciones o el algoritmo que usan.
 
En el ejemplo que detallo, para encontrar la combinacion que se haya en la posicion o indice 1000000 tarda unos 9 segundos ¿Se puede hacer que de forma inmediata nos la de? Con un FOR, creo, desde luego que no. Ya que debe recorrer todas ellas hasta llegar a la posicion 1000000

import itertools
from datetime import datetime
 
 
inicio = datetime.now()
muestra = tuple(range(1, 101))
for indice, x in enumerate(itertools.combinations(muestra, 5),1):
    print(indice, x)
    if indice == 1000000:
        print('La combinacion con indice', indice, 'es', x)
        break
 
final = datetime.now()
tiempo = final - inicio
print(tiempo)

Salida:

...
999994 (1, 9, 18, 21, 29)
999995 (1, 9, 18, 21, 30)
999996 (1, 9, 18, 21, 31)
999997 (1, 9, 18, 21, 32)
999998 (1, 9, 18, 21, 33)
999999 (1, 9, 18, 21, 34)
1000000 (1, 9, 18, 21, 35)
La combinacion con indice 1000000 es (1, 9, 18, 21, 35)
0:00:09.510784
 

Si pedimos un indice mayor o jugamos con otras combinaciones, nos puede arrojar horas, dias o semanas en devolvernos la combinacion con el indice pedido ¿No?

1. La razón de que el código de arriba demore siglos es por que estás imprimiendo cada valor en el buffer de salida de la consola (stdOut), mientras eso sea así no puedes pretender que la respuesta sea "inmediata". elimina el "print" y resuelto.

2. Puedes disminuir considerablemente el tiempo de "respuesta" omitiendo la escritura en la consola, por ejemplo añadiendo los valores a una variables, y luego, si quieres, imprimir una única vez en la consola:

col    = enumerate(itertools.combinations(muestra, 5),1)
values = ""
 
for count, value in col:
    values += "\n" + str((count, value))
    if count == 100000:
    	print values
        print('La combinacion con indice', count, 'es', value)
        break

2. Con la función enumerate, gracias al iterador estás devolviendo una colección que contiene elementos sin inicializar (Lazy Initialization), es de lo mejor que puedes hacer para acelerar el tiempo de ejecución del algoritmo, y creo que lo único en Python, aunque no domino del todo el lenguaje.

3. Precisamente la ausencia de un índice en la colección enumerable (__getitem__) es lo que permite hacerla iterable, sencillamente cómo ya te han comentado no puedes utilizar un índice, por otro lado, si que puedes implementarlo, ¿pero para que?, dejaría de ser lo que es.

Saludos

Hombre, es una función, y cómo toda función siempre puedes asignar su valor de retorno a una variable.

Pero esa variable no tiene relevancia alguna, solo la puse ahí para tener y usar una referencia de la colección enumerable (o dicho de otro modo, para formatear el código, acortándole el nombre a "col" y usando ese nombre).

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Te entiendo perfectamente, pero imprimir en la consola implica un mayor, mucho mayor tiempo de procesado.

Lo que se suele hacer en estos casos con algoritmos "pesados" es mostrar una barra o texto de progreso indeterminado (ej: "Calculating values, please wait..."), ya que, o prescindes de la información visual en pantalla, o prescindes del rendimiento del algoiritmo en general, ¡tú decides a que darle mayor prioridad!.

Saludos!

Si he entendido bien no te importa demasiado mostrar las tuplas por consola, solo pretendes mostrar un "indicador" que determine el estado de la operación, en ese caso, y según lo que he mencioando antes sobre el rendimiento, quizás esto que escribí te sirva de ayuda:

# -*- coding: UTF-8-*-
 
import sys, itertools; from datetime import datetime
 
muestra = tuple(range(1, 101))
 
print("Init: " + str(datetime.now().time()))
 
for count, value in enumerate(itertools.combinations(muestra, 5),1):
 
    if (count == 20000000):
        sys.stdout.write( "\rItem with index %s has value of %s\n" % ("{:,}".format(count), str(value)) )
        break
 
    elif (count%1000000 == 0):
        sys.stdout.write( "\r{:,} indexes checked...".format(count) )
        sys.stdout.flush()
 
print("End: " + str(datetime.now().time()))

PD: La imagen no está modificada, en realidad tarda 4 segundos, pero al detenerlo intencionadamente para abrir el grabador de video, calculó segundos de más xD.

Saludos

Si, a mi me tarda 4 segundos el último código que publiqué (redondeando los milisegundos).

Por supuesto que el tiempo total depende del "PC", de la capacidad/potencia actual de dicho PC para el procesado de las operaciones de computación, siendo esto que acabo de decir una explicación abierta a diferentes interpretaciones (tareas en segundo plano del sistema, CPU, RAM, I/O, fragmentación del disco, etc).

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Determina si el valor "count" es un múltiplo de 1.000.000

¿Por qué 1.000.000 y no 100.000?, para reducir la escritura en el buffer y así incrementar el rendimiento general.

Saludos