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Tema: duda ejercicio combinatoria (Leído 4,897 veces)
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ruperz
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Muy buenas,
necesito ayuda con un ejercicio en Python por el que no se ni por donde empezar. es sobre unas escaleras, puedo subir de 1, 2 o 3 escalones de vez, y al programa le entra n, que sera el numero de escalones, de tal manera que:
si n=1 -> 1 devuelve 1 (1 forma distinta de subir 1 escalon)
si n=2 -> 1, 1; 2 devuelve 2 (2 formas distintas de subir 2 escalones)
si n=3 -> 1, 1, 1; 2, 1; 1, 2; 3 devuelve 4 (4 formas distintas de subir 3 escalones) ....
Me tiene que devolver el nº de posibilidades del n que le meto, como puedo hacerlo? llevo dandole vueltas al tema y no se me ocurre nada de nada
muchas gracias!
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« Última modificación: 16 Abril 2015, 15:58 pm por ruperz »
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engel lex
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lectura obligatoria 10 pasos para plantear una duda informáticaFAQ : Como hacer preguntas "inteligentes"no somos adivinos... lenguaje, como está el ejercicio, detalles, que problemas tienes, habla sobre todo eso si quieres ayuda
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El problema con la sociedad actualmente radica en que todos creen que tienen el derecho de tener una opinión, y que esa opinión sea validada por todos, cuando lo correcto es que todos tengan derecho a una opinión, siempre y cuando esa opinión pueda ser ignorada, cuestionada, e incluso ser sujeta a burla, particularmente cuando no tiene sentido alguno.
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tincopasan
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No es lo mismo conocer el camino que recorrerlo.
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1)¿números de posibilidades de qué? por ejemplo: de combnaciones de 2 números, posibilidades 2 , que alguien adivine tu planteo posibilidades 0 2)¿cómo puedes hacerlo? relativamente fácil, con un planteo correcto 3)posibilidades de lenguajes de programación para resolverlo, me mataste! ni idea cuantos querés usar. 4)por lo tanto posibilidades de adivinos en el foro = 0
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ruperz
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Perdon, ya esta modificado, lo he copiado y pegado y se a puesto mal
un saludo
Perdon, ya esta modificado, lo he copiado y pegado y se ha puesto mal un saludo
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tincopasan
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No es lo mismo conocer el camino que recorrerlo.
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soy muy perro para las mátematicas, sobre todo en combinatorias y probabilidades, pero lo plantearía así: para 1 2 y 3 escalones ya lo tenés pero si fuesen más?
la máxima posibilidad de combinaciones son 4 porque lo máximo que subis son 3 escalones que se obtiene de 3! - 2!
entonces m!/4 debería dar
o sea 5 escalones sería 5.4.3.2.1 / 4 = 30 para 5 escalones 30 posibilidades para 4 escalones sería 4.3.2.1 / 4 = 6
seguramente le erré de acá la luna, pero creo te puede orientar.
Edito: recién me doy cuenta que hay que tener cuidado en cuanto a combinaciones que incluyan permutaciones, me explico una posibilidad de subir seria 1 + 1+ 2 y otra sería 2+ 1+ 1 y en este caso la combinación es la misma, pero la permutación no.
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« Última modificación: 16 Abril 2015, 21:02 pm por tincopasan »
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tincopasan
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No es lo mismo conocer el camino que recorrerlo.
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la verdad que me fui a trabajar y cuando volví me puse a mirar este problema y llegué a dos conclusiones: 1) lo que puse antes no sirve para nada! 2) la única forma que se me ocurre para resolverlo es por recursividad, igual que fibonacci, salvo que son tres valores. paso a explicar a1=1 a2=2 a3=4 ¿an+1? an+1= an1+an-1+an-2 el valor siguiente seria 4 escalones = 4(an1) + 2(an-1) + 1(an-2) = 7 para 4 escalones 7 combinaciones 5 escalones = 7(an1) + 4(an-1) + 2(an-2) = 13 para 5 escalones 6 escalones = 13(an1) + 7(an-1) + 4(an-2) = 24 para 6 escalones y así sucesivamente hasta el escalón buscado. ahora depende de vos en que lenguaje lo programes. Cualquier cosa veo si más tarde lo hago en python porque ahora hay tormenta eléctrica y apago todo. Perdón por la respuesta anterior que la vi muy superficial y como dije la matemática no es mi fuerte.(bah nada es mi fuerte) Edito: código en python def escalon_posible(n): if n == 1: return 1 if n == 2: return 2 if n == 3: return 4 else: return (escalon_posible(n-1) + escalon_posible(n-2)+ escalon_posible(n-3)) print("Ingrese un número mayor que 0") Escalon_final=int(input("Ingrese el escalón final: ")) print (escalon_posible(Escalon_final))
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« Última modificación: 17 Abril 2015, 11:10 am por tincopasan »
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explorer
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Analista/Programador Perl
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Perdón, pero para subir 4 escalones a mi me salen 8 combinaciones: 4 3,1 2,2 2,1,1 1,3 1,2,1 1,1,2 1,1,1,1 Muestro aquí mi solución, usando el motor de expresiones regulares de Perl, realizando una búsqueda exhaustiva por todas las combinaciones, al provocar un fallo premeditado que obliga a que el motor haga "backtracking" y busque una nueva solución. Como no sé mucho de Python, lo dejo en Perl, pero es fácil pasarlo a Python (creo). Primero, la versión que se puede ejecutar desde la línea de comandos: $ perl -E '$n = shift; $rx = ("(1*?)" x ($n-1)) . "(1+)"; $rx = qr/^$rx$/; $x = "1" x $n; $x =~ m/$rx(?{$visto{ join "," => grep { $_ > 0 } map { $+[$_] - $-[$_] } 1..$n }++ })(*FAIL)/; say join "; " => sort keys %visto' 4 1,1,1,1; 1,1,2; 1,2,1; 1,3; 2,1,1; 2,2; 3,1; 4
Y ahora la versión más normal: #!/usr/bin/env perl use feature 'say'; my %visto; # memoria de combinaciones ya vistas (evitar repeticiones) my $escalones = shift; # leemos los escalones my $rx = ("(1*?)" x ($escalones-1)) . "(1+)"; # creamos el patrón de búsqueda. Es de la forma (1*?)(1*?)...(1+) $rx = qr/^$rx$/; my $x = "1" x $escalones; # esta var. contiene tantos '1' como indiquen los $escalones $rx # buscamos una combinación (?{ $visto{ # la decodificamos join "," => grep { $_ > 0 } map { $+[$_] - $-[$_] } 1..$escalones }++ }) (*FAIL) # provocamos un fallo de 'backtraking' /x;
Ejemplo: $ descompon.pl 5 1,1,1,1,1; 1,1,1,2; 1,1,2,1; 1,1,3; 1,2,1,1; 1,2,2; 1,3,1; 1,4; 2,1,1,1; 2,1,2; 2,2,1; 2,3; 3,1,1; 3,2; 4,1; 5
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« Última modificación: 18 Abril 2015, 18:49 pm por explorer »
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explorer
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Analista/Programador Perl
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Ya se me ha quejado alguno diciendo que mi solución es muy complicada Aquí pongo la solución usando recursión. #!/usr/bin/env perl my $escalones = 0 + shift; # leemos el número de escalones if ($escalones > 0) { # si es un número positivo my @combinaciones = descompon($escalones); # sacamos todas las @combinaciones print "Hay ", scalar(@combinaciones), " combinaciones:\n"; # informamos del número de @combinaciones print join('; ' => @combinaciones), "\n"; # y las propias combinaciones } sub descompon() { # devuelve una lista de combinaciones my $escalones = shift; # para un determinado número de $escalones my @combinaciones; # aquí guardaremos las @combinaciones encontradas for my $salto (1 .. $escalones) { # damos un $salto cada vez mayor my $resto = $escalones - $salto; # después del $salto, nos queda un $resto de $escalones if (not $resto) { # si hemos llegado arriba push @combinaciones, $salto; # guardamos ese $salto como nueva combinación } else { # si aún no hemos llegado for my $combina_resto (descompon($resto)) { # vemos todas las combinaciones que quedan para subir # y las guardamos push @combinaciones, join "," => $salto, $combina_resto; } } } return @combinaciones; # devolvemos las @combinaciones encontradas }
Ejemplo: $ ./descompon2.pl 6 Hay 32 combinaciones: 1,1,1,1,1,1; 1,1,1,1,2; 1,1,1,2,1; 1,1,1,3; 1,1,2,1,1; 1,1,2,2; 1,1,3,1; 1,1,4; 1,2,1,1,1; 1,2,1,2; 1,2,2,1; 1,2,3; 1,3,1,1; 1,3,2; 1,4,1; 1,5; 2,1,1,1,1; 2,1,1,2; 2,1,2,1; 2,1,3; 2,2,1,1; 2,2,2; 2,3,1; 2,4; 3,1,1,1; 3,1,2; 3,2,1; 3,3; 4,1,1; 4,2; 5,1; 6 Naturalmente, existen más soluciones...
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tincopasan
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No es lo mismo conocer el camino que recorrerlo.
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explorer: no veo las 8 combinaciones para subir 4 escalones! salvo que para vos el 4 sea una opción, pero no es posible porque el planteo es claro, el tipo puede subir hasta un máximo de 3 escalones por vez! el 4 no existe.
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explorer
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Analista/Programador Perl
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¡Ah!, entiendo: hay una limitación en el número de escalones que se pueden subir, de hasta 3. Claro... muy poca gente podría dar un salto de muchos escalones para subir Entonces, mis soluciones no sirven. Pero... con dos pequeños cambios, ya vuelve a funcionar #!/usr/bin/perl my $escalones = 0 + shift; # leemos el número de escalones if ($escalones > 0) { # si es un número positivo my @combinaciones = descompon($escalones); # sacamos todas las @combinaciones print "Hay ", scalar(@combinaciones), " combinaciones:\n"; # informamos del número de @combinaciones print join('; ' => @combinaciones), "\n"; # y las propias combinaciones } sub descompon { # devuelve una lista de combinaciones my $escalones = shift; # para un determinado número de $escalones my @combinaciones; # aquí guardaremos las @combinaciones encontradas for my $salto ( 1 .. 3 ) { # damos un $salto cada vez mayor next if $salto > $escalones; my $resto = $escalones - $salto; # después del $salto, nos queda un $resto de $escalones if ( not $resto ) { # si hemos llegado arriba push @combinaciones, $salto; # guardamos ese $salto como nueva combinación } else { # si aún no hemos llegado my @resto_combinaciones = descompon($resto); # vemos todas las combinaciones que quedan para subir for my $combina_resto ( @resto_combinaciones ) { # y las guardamos push @combinaciones, join "," => $salto, $combina_resto; } } } return @combinaciones; # devolvemos las @combinaciones encontradas }
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